Es gibt zwei grundlegende Interpretationen. Nach einer Interpretation enthält Aristoteles zwar Widersprüche, aber diese sind müßig und spielen keine wirkliche logische Rolle in dem Argument, das er vorträgt. Nach der anderen Auslegung behauptet Aristoteles nach aquinas Kommentar (Vortrag 20) nicht, dass Callias beide Callias sind und nicht Callias sind oder dass er zum Beispiel ein Mensch ist und ist, sondern dass der Begriff « Tier » Callias und diejenigen umfasst, die keine Callias und keine Menschen sind, wie Aristoteles selbst erklärt, wenn er sagt, dass der Hauptbegriff (« Tier ») umfangreicher ist als der mittlere Begriff(« Mensch »). (Im Syllogismus All As are Bs; Alle Bs sind Cs; Daher sind Alle As Cs, « A » ist der Hauptbegriff und « B » ist der Mittlere Begriff.) Die Widersprüchlichkeit wäre nicht so schwierig gewesen, außer die damals angewandte Logik war explosiv: Aus einem Widerspruch kann überhaupt irgendetwas bewiesen werden, also war Russells Paradoxon eine Katastrophe. 1931 zeigten Kurt Gödels Theoreme, dass Konsistenz mit Vollständigkeit unvereinbar ist, dass jede vollständige Grundlage für Mathematik inkonsistent sein wird. Hilberts Programm ist, wie gesagt, tot und damit noch ambitioniertere Projekte wie frege-Russell-Logik. Der Widerspruchsbeweis hängt auch vom Gesetz der ausgeschlossenen Mitte ab, das auch zuerst von Aristoteles formuliert wurde. Darin heißt es, dass entweder eine Behauptung oder ihre Negation wahr sein muss G. H. Hardy den Beweis durch Widerspruch als « eine der besten Waffen eines Mathematikers » beschrieb: « Es ist ein viel feineres Spiel als jedes Schachgambit: ein Schachspieler kann das Opfer eines Bauern oder sogar eines Stückes darbringen, aber ein Mathematiker bietet das Spiel an. » [13] Von der Phrasierung auf die senderische Ebene ausdehnend, finden wir selbstwidersprüchliche Sätze, ob in voller oder elliptischer Form, die in Foren von der Hochkultur bis zu den sozialen Medien funktionieren, um eine Vielzahl von Implicatures zu erzeugen. In ihrer jüngsten Studie über die Phänomenologie der Ambivalenz nimmt Razinsky die Bestätigung der verbundenen Widerspräsidien « a is v und a is not v » für ein bestimmtes Werturteil v, oder die Bestätigung von « a is v und a is v` », wobei v, v` Kontrahenten sind (z.

B. a ist gut und a schlecht), « zentral für die Logik des Werts und des Werturteils » (2017) : 229). Einige offensichtliche Fälle von Ambivalenz (und jeder zugrunde liegenden Verletzung von LNC) können weg erklärt werden. Unter Berufung auf Mill akzeptiert Razinsky (2017: 201), dass es Fälle gibt, in denen a gerecht ist und ein ungerecht ist, spiegelt nur eine scheinbare Opposition wider, die im Wesentlichen als a zu verstehen ist nur in mancher Hinsicht und eine ist ungerecht in anderer Hinsicht. Solche Fälle veranschaulichen die Vorwissenheit des aristotelischen Reiters: « a ist F » und « a ist nicht F » können nicht beide im gleichen Sinne, zur gleichen Zeit und in der gleichen Hinsicht halten. In ähnlicher Weise führt die Auferlegung des Edikts a zu F und a nicht zu F zu Schwierigkeiten für die unglückliche a, um sicher zu sein, aber nicht unbedingt in einem LNC-Verstoß, angesichts der Verfügbarkeit von unterschiedlichen Quellen der Verpflichtung. Aber auch andere Fälle beinhalten echte Ambivalenz: « Sinnvolle Widersprüche sind in der Möglichkeit der konzeptionellen Ambivalenz verankert » (Razinsky 2017: 44). Die Analyse solcher Fälle muss die dynamische Spannung bewahren, um zu bestätigen, dass a is v und a nicht-v ist, und gleichzeitig das Bewusstsein des Sprechers für die Verletzung von LNC anzuerkennen, keine leichte Aufgabe: « Glauben die Menschen Widersprüchen, wenn es um Wert geht? Ich glaube nicht, dass es hier eine gute Antwort gibt » (Razinsky 2017: 228) – sie glauben ihnen und glauben ihnen nicht.

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